В процессе их теплового движения. В жидкостях и твердых телах- диэлектриках - перенос теплоты осуществляется путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним частицам вещества. В газообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит вследствие обмена энергией при соударении молекул, имеющих различную скорость теплового движения. В металлах теплопроводность осуществляется главным образом вследствие движения свободных электронов.

В основной зеком теплопроводности входит ряд математических понятий, оп-ределения которых, целесообразно напомнить и пояснить.

Температурное поле — это со-вокупности значений температуры во всех точках тела в данный момент време-ни. Математически оно описывается ввиде t = f (x, y, z, τ ). Различают стационарное температурное поле, когда температура во всех точках тела не зависит от времени (не изменяется с течением времени), и нестационарное температурное поле . Кроме то-го, если температура изменяется только по одной или двум пространственным координатам, то температурное поле на-зывают соответственно одно- или двух - мерным.

Изотермическая поверхность - это геометрическое место точек, температура в которых одинакова.

Градиент температуры — grad t есть вектор, направленный по нор-мали к изотермической поверхности и численно равный производной от тем-пературы по этому направлению.

Согласно основному закону тепло-проводности — закону Фурье (1822 г.), вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален градиенту температуры:

q = - λ grad t , (3)

где λ — коэффициент теплопро-водности вещества; его единица измерения Вт /(м·К ).

Знак минус в уравнении (3) ука-зывает на то, что вектор q направлен противоположно вектору grad t , т.е. в сторону наибольшего уменьшения температуры.

Тепловой поток δQ через произволь-но ориентированную элементарную пло-щадку dF равен скалярному произведе-нию вектора q на вектор элементарной площадки dF , а полный тепловой поток Q через всю поверхность F определяется интегрированием этого произведения по поверхности F:

КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Коэффициент теплопроводности λ в законе Фурье (3) характеризует спо-собность данного вещества проводить теплоту. Значения коэффициентов тепло-проводности приводятся в справочниках по теплофизическим свойствам веществ. Численно коэффициент теплопроводности λ = q/ grad t равен плотности теплового потока q при градиенте температуры grad t = 1 К/м . Наиболь-шей теплопроводностью обладает легкий газ — водород. При комнатных условиях коэффициент теплопроводности водорода λ = 0,2 Вт /(м·К ). У более тяжелых газов теплопроводность меньше — у воз-духа λ = 0,025 Вт /(м·К ), у диоксида уг-лерода λ = 0,02 Вт /(м·К ).


Наибольшим коэффициентом теплопроводности обладают чистые серебро и медь: λ = 400 Вт /(м·К ). Для углеродистых сталей λ = 50 Вт /(м·К ). У жидкостей коэффициент теплопроводности, как правило, меньше 1 Вт /(м·К ). Вода является одним из лучших жидких проводников теплоты, для нее λ = 0,6 Вт /(м·К ).

Коэффициент теплопроводности неметаллических твердых материалов обычно ниже 10 Вт /(м·К ).

Пористые материалы - пробка, различные волокнистые наполнители типа органической ваты - обладают наименьшими коэффициентами теплопроводности λ <0,25 Вт /(м·К ), приближающимся при малой плотности набивки к коэффициенту теплопроводности воздуха, наполняющего поры.

Значительное влияние на коэффициент теплопроводности могут оказывать температура, давление, а у пористых материалов ещё и влажность. В справочниках всегда приводятся условия, при которых определялся коэффициент теплопроводности данного вещества, и для других условий эти данныеиспользовать нельзя. Диапазоны значений λ для различных материалов приведены на рис. 1.

Рис.1. Интервалы значений коэффициентов теплопроводности различных веществ.

Перенос теплоты теплопроводностью

Однородная плоская стенка .

Про-стейшей и очень распространенной за-дачей, решаемой теорией теплообмена, является определение плотности тепло-вого потока, передаваемого через плоскую стенку толщиной δ , на повер-хностях которой поддерживаются темпе-ратуры t w1 и t w2 . (рис.2). Температура изменяется только по толщине пластины - по одной координате х. Такие за-дачи называются одномерными, решения их наиболее просты, и в данном курсе мы ограничимся рассмотрением только од-номерных задач.

Учитывая, что для од-номерного случая :

grad t = dt/dх , (5)

и используя основной закон теплопроводности (2), получаем дифференци-альное уравнение стационарной тепло-проводности для плоской стенки:

В стационарных условиях, когда энергия не расходуется на нагрев, плот-ность теплового потока q неизменна по толщине стенки. В большинстве практи-ческих задач приближенно пред-полагается, что коэффициент тепло-проводности λ не зависит от температуры и одинаков по всей толщине стенки. Зна-чение λ находят в справочниках при температуре:

средней между температурами поверхно-стей стенки. (Погрешность расчетов при этом обычно меньше погрешности исход-ных данных и табличных величин, а при линейной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры: λ = а+ bt точная расчетная формула для q не отличается от приближенной). При λ = const :

(7)

т.е. зависимость температуры t от координаты х линейна (рис. 2).

Рис.2. Стационарное распределение темпе-ратуры по толщине плоской стенки.

Разделив переменные в уравнении (7) и проинтегрировав по t от t w1 до t w2 и по х от 0 до δ :

, (8)

получим зависимость для расчета плот-ности теплового потока:

, (9)

или мощность теплового потока (тепловой поток):

(10)

Следовательно, количество теплоты, переданной через 1 м 2 стенки, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности λ и разности температур наружных поверхностей стенки (t w1 - t w2 ) и обратно пропорционально толщине стенки δ . Общее количество теплоты через стенку площадью F еще и пропорционально этой площади.

Полученная простейшая формула (10) имеет очень широкое распространение в тепло-вых расчетах. По этой формуле не только рассчитывают плотности теплового потока через плоские стенки, но и делают оценки для случаев более сложных, уп-рощенно заменяя в расчетах стенки сложной конфигурации на плоскую стенку. Иногда уже на основании оценки тот или иной вариант отвергается без дальней-ших затрат времени на его детальную проработку.

Температура тела в точке х определяется по формуле:

t x = t w1 - (t w1 - t w2) × (x × d)

Отношение λF/δ называется тепло-вой проводимостью стенки, а обратная величина δ/λF тепловым или термическим сопротивлением стенки и обозначается R λ . Пользуясь понятием термического сопро-тивления, формулу для расчета теплово-го потока можно представить в виде:

Зависимость (11) аналогична закону Ома в электротехни-ке (сила электрического тока равна раз-ности потенциалов, деленной на электри-ческое сопротивление проводника, по ко-торому течет ток).

Очень часто термическим сопротив-лением называют величину δ/λ, которая равна термическому сопротивлению плоской стенки площадью 1 м 2 .

Примеры расчетов .

Пример 1 . Определить тепловой поток через бетонную стену здания толщиной 200 мм , высотой H = 2,5 м и длиной 2 м , если температуры на ее поверхностях: t с1 = 20 0 С, t с2 = - 10 0 С, а коэффициент теплопроводно-сти λ =1 Вт /(м·К ):

= 750 Вт .

Пример 2 . Определить коэффициент теплопроводности материала стенки толщиной 50 мм , если плотность теплового потока через нее q = 100 Вт /м 2 , а разность температур на поверхностях Δt = 20 0 С.

Вт /(м·К ).

Многослойная стенка .

Формулой (10) можно воспользоваться и для расчета теплового потока через стенку, состоя-щую из нескольких (n ) плотно прилегающих друг к другу слоев разнородных материа-лов (рис. 3), например, головку цилиндров, прокладку и блока цилиндров, выполненных из разных материалов, и т д.

Рис.3. Распределение температуры по толщине многослойной плоской стенки.

Термическое сопротивление такой стенки равно сумме термических сопротивлений отдельных слоев:

(12)

В формулу (12) нужно подставить разность температур в тех точках (по-верхностях), между которыми «включе-ны» все суммируемые термические сопротивления, т.е. в данном случае: t w1 и t w(n+1) :

, (13)

где i - номер слоя.

При стационарном режиме удельный тепловой поток через многослойную стенку постоянен и для всех слоев одинаков. Из (13) следует:

. (14)

Из уравнения (14) следует, что общее термическое сопротивление многослойной стенки равно сумме сопротивлений каждого слоя.

Формулу (13) легко получить, записав разность температур по формуле (10) для каждого из п слоев многослой-ной стенки и сложив все п выражений с учетом того, что во всех слоях Q имеет одно и то же значение. При сложении все промежуточные температуры сократятся.

Распределение температуры в преде-лах каждого слоя — линейное, однако, в различных слоях крутизна температур-ной зависимости различна, поскольку со-гласно формуле (7) (dt/dx ) i = - q/λ i . Плотность теплового потока, проходяще-го через все слон, в стационарном режи-ме одинакова, а коэффициент теплопро-водности слоев различен, следовательно, более резко температура меняется в сло-ях с меньшей теплопроводностью. Так, в примере на рис.4 наименьшей тепло-проводностью обладает материал второ-го слоя (например, прокладки), а наибольшей — третьего слоя.

Рассчитав тепловой поток через мно-гослойную стенку, можно определить па-дение температуры в каждом слое по соотношению (10) и найти температу-ры на границах всех слоев. Это очень важно при использовании в качестве теплоизоляторов материалов с ограничен-ной допустимой температурой.

Температура слоев определяется по следующей формуле:

t сл1 = t c т1 - q × (d 1 × l 1 -1)

t сл2 = t c л1 - q × (d 2 × l 2 -1)

Контактное термическое сопротивле-ние . При выводе формул для многослойной стенки предполагалось, что слои плотно прилегают друг к другу, и благодаря хорошему контакту соприкасающиеся поверхности разных слоев имеют одну и ту же температуру. Идеально плотный контакт между отдельными слоями многослойной стенки получается, если одни из слоев наносят на другой слой в жидком состоянии или в виде текучего раствора. Твердые тела касаются друг друга только вершинами профилей шеро-ховатостей (рис.4).

Площадь контакта вершин пренебрежимо мала, и весь тепловой по-ток идет через воздушный зазор (h ). Это создает дополнительное (контактное) термическое сопротивление R к . Термические контактные сопротивления, могут быть определены самостоятельно с использованием соответствующих эмпирических зависимостей или экспериментально. Например, термическое сопротивление зазора в 0,03 мм примерно эквивалентно термическому сопро-тивлению слоя стали толщиной около 30 мм .

Рис.4. Изображение контактов двух шерохо-ватых поверхностей.

Методы снижения термического контактного сопротивления. Полное термическое сопротивление контакта определяется чистотой обработки, нагрузкой, теплопроводностью среды, коэффициентами теплопроводности материалов контактирующих деталей и другими факторами.

Наибольшую эффективность снижения термического сопротивления дает введение в контактную зону среды с теплопроводностью, близкой к теплопроводности металла.

Существуют следующие возможности заполнения контактной зоны веществами:

Использование прокладок из мягких металлов;

Введение в контактную зону порошкообразного вещества с хорошей тепловой проводимостью;

Введение в зону вязкого вещества с хорошей тепловой проводимостью;

Заполнение пространства между выступами шероховатостей жидким металлом.

Наилучшие результаты получены при заполнении контактной зоны расплавленным оловом. В этом случае термическое сопротивление контакта практически становится равным нулю.

Цилиндрическая стенка .

Очень часто теплоносители движутся по трубам (цилиндрам), и требуется рассчитать тепловой поток, передаваемый через цилиндрическую стенку трубы (цилиндра). Задача о передаче теплоты через цилиндрическую стенку (при известных и постоянных значениях температуры на внутренней и наружной поверхностях) также является одномерной, если ее рассматри-вать в цилиндрических координатах (рис.4).

Температура изменяется только вдоль радиуса, а по длине трубы l и по ее периметру остается неизменной.

В этом случае уравнение теплового потока имеет вид:

. (15)

Зависимость (15) показывает, что количество теплоты, переданной через стенку цилиндра, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности λ , длине трубы l и температурному напору (t w1 - t w2 ) и обратно пропорционально натуральному логарифму отношения внешнего диаметра цилиндра d 2 к его внутреннему диаметру d 1 .

Рис. 4. Изменение температуры по толщине однослойной цилиндрической стенки.

При λ = const распределение темпера-туры порадиусу r однослойной цилиндрической стенки подчиняется ло-гарифмическому закону (рис. 4).

Пример . Во сколько раз уменьшаются тепловые потери через стенку здания, если между двумя слоями кирпичей толщиной по 250 мм установить прокладку пенопласта толщиной 50 мм . Коэффициенты теплопроводности соответственно равны: λ кирп . = 0,5 Вт /(м·К ); λ пен. . = 0,05 Вт /(м·К ).

В соответствии с требованиями федерального закона № 261-ФЗ «Об энергосбережении» требования к теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов в России были ужесточены. Сегодня измерение теплопроводности является одним из обязательных пунктов при принятии решения об использовании материала в качестве теплоизолятора.

Для чего необходимо измерение теплопроводности в строительстве?

Контроль теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов проводится на всех стадиях их сертификации и производства в лабораторных условиях, когда материалы подвергают воздействию различных факторов, влияющих на его эксплуатационные свойства. Есть несколько распространённых методов измерения теплопроводности . Для точных лабораторных испытаний материалов низкой теплопроводности (ниже 0,04 – 0,05 Вт/м*К) рекомендуют использовать приборы, использующие метод стационарного теплового потока. Их применение регламентировано ГОСТ 7076.

Компания «Интерприбор» предлагает измеритель теплопроводности, цена которого выгодно отличается от имеющихся на рынке и отвечает всем современным требованиям. Он предназначен для лабораторного контроля качества строительных и теплоизоляционных материалов.

Преимущества измерителя теплопроводности ИТС-1

Измеритель теплопроводности ИТС-1 имеет оригинальное моноблочное исполнение и характеризуется следующими преимуществами:

  • автоматический цикл измерений;
  • высокоточный измерительный тракт, позволяющий стабилизировать температуры холодильника и нагревателя;
  • возможность градуировки прибора под отдельные виды исследуемых материалов, что дополнительно повышает точность результатов;
  • экспресс-оценка результата в процессе выполнения измерений;
  • оптимизированная «горячая» охранная зона;
  • информативный графический дисплей, упрощающий контроль и анализ результатов измерений.

ИТС-1 поставляется в единственной базовой модификации, которая по желанию клиента может быть дополнена контрольными образцами (оргстекло и пеноплекс), коробом для сыпучих материалов и защитным кофром для хранения и транспортировки прибора.

1

При увеличении удельных мощностей двигателей внутреннего сгорания возрастает количество теплоты, которое необходимо отводить от нагретых узлов и деталей. Эффективность современных систем охлаждения и способ увеличения интенсивности теплопередачи практически достигли своего предела. Целью данной работы является исследование инновационных охлаждающих жидкостей для систем охлаждения теплоэнергетических устройств на основе двухфазных систем, состоящих из базовой среды (вода) и наночастиц. Рассмотрен один из методов измерения теплопроводности жидкости под названием 3ω-hot-wire. Представлены результаты измерения коэффициента теплопроводности наножидкости на основе оксида графена при различной концентрации последнего. Установлено, что при применении 1,25 % графена коэффициент теплопроводности наножидкости увеличился на 70 %.

теплопроводность

коэффициент теплопроводности

оксид графена

наножидкость

система охлаждения

испытательный стенд

1. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена: учеб. пособие для вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергия, 1979. – 320 с.

2. Теплопередача /В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел – М.: Энергия, 1975. – 488 с.

3. Anomalously increased effective thermal conductivities of ethylene glycol-based nanofluids containing copper nanoparticles / J.A. Eastman, S.U.S. Choi, S. Li, W. Yu, L.J. Thompson Appl. Phys. Lett. 78,718; 2001.

4. Thermal Conductivity Measurements Using the 3-Omega Technique: Application to Power Harvesting Microsystems / David de Koninck; Thesis of Master of Engineering, McGill University, Montréal, Canada, 2008. – 106 с.

5. Thermal Conductivity Measurement / W.A. Wakeham, M.J. Assael 1999 by CRC Press LLC.

Известно, что при современных тенденциях повышения удельных мощностей двигателей внутреннего сгорания, а также к более высоким скоростям и меньшим размерам для микроэлектронных устройств постоянно возрастает количество теплоты, которое необходимо отводить от нагретых узлов и деталей. Применение различных теплопроводящих жидкостей для отвода тепла является одним из наиболее распространенных и эффективных способов. Эффективность современных конструкций охлаждающих устройств, как и обычный способ увеличения интенсивности теплопередачи, практически достигли своего предела. Известно, что обычные охлаждающие жидкости (вода, масла, гликоли, фторуглероды), обладают достаточно низкой теплопроводностью (табл. 1), что является ограничивающим фактором в современных конструкциях систем охлаждения. Для увеличения их теплопроводности можно создать многофазную (минимум двухфазную) дисперсную среду, где роль дисперсии выполняют частицы со значительно большим коэффициентом теплопроводности, чем базовая жидкость. Максвелл в 1881 году предложил добавить твердые частицы с высокой теплопроводностью в базовую теплопроводящую охлаждающую жидкость.

Идея состоит в том, чтобы смешать металлические материалы, такие как серебро, медь, железо, и неметаллические материалы, такие как глинозем, CuO, SiC и углеродные трубки, обладающие более высокой теплопроводностью по сравнению с базовой теплопроводящей жидкостью с меньшим коэффициентом теплопроводности. Первоначально твердые частицы (такие как серебро, медь, железо, углеродные трубки, обладающие более высокой теплопроводностью по сравнению с базовой жидкостью) микронных и даже миллиметровых размеров были смешаны с базовыми жидкостями с получением суспензий. Достаточно большой размер применяемых частиц и трудности в производстве наноразмерных частиц стали ограничивающими факторами в применении таких суспензий. Указанная проблема была решена работами сотрудников Аризонской национальной лаборатории S. Choi и J. Eastman, которые провели эксперименты с металлическими частицами нанометровых размеров . Они соединяли различные металлические наночастицы и наночастицы металлических окислов с различными жидкостями и получили очень интересные результаты. Эти суспензии наноструктурированных материалов были названы «наножидкостями».

Таблица 1

Сравнение коэффициентов теплопроводности материалов для наножидкостей

С целью разработки современных инновационных охлаждающих жидкостей для систем охлаждения высокофорсированных теплоэнергетических устройств нами были рассмотрены двухфазные системы, состоящие из базовой среды (вода, этиленгликоль, масла и др.) и наночастиц, т.е. частиц с характерными размерами от 1 до 100 нм. Важной особенностью наножидкостей является то, что даже при добавлении небольшого количества наночастиц они показывают серьезное повышение в теплопроводности (иногда более, чем в 10 раз). Причем повышение теплопроводности наножидкости зависит от температуры - с ростом температуры увеличивается повышение коэффициента теплопроводности.

При создании таких наножидкостей, представляющих собой двухфазную систему, необходим надежный и достаточно точный метод измерения коэффициента теплопроводности.

Нами рассмотрены разные методы измерения коэффициента теплопроводности для жидкостей . В результате проведенного анализа был выбран «3ω-проводной» метод для измерения теплопроводности наножидкостей с достаточно высокой точностью .

«3ω-проводной» метод используется для одновременного измерения теплопроводности и температуропроводности материалов. Он основан на измерении повышения температуры, зависящей от времени в источнике тепла, то есть горячем проводе, который погружен в жидкость для тестирования. Металлическая проволока одновременно служит электрическим нагревателем сопротивления и термометром сопротивления. Металлические проволоки изготавливаются крайне малыми в диаметре (несколько десятков мкм). Повышение температуры проволоки достигает обычно 10 °C и влиянием конвекции при этом можно пренебречь.

Металлическая проволока длиной L и радиусом r, взвешенная в жидкости, действует как нагреватель и термометр сопротивления, как показано на рис. 1.

Рис. 1. Схема установки метода «3ω горячей проволоки» для измерения теплопроводности жидкости

Сущность используемого метода определения коэффициента теплопроводности заключается в следующем. Переменный ток течет через металлический провод (нагреватель). Характеристика переменного тока определяется уравнением

где I 0 - является амплитудой переменного синусоидального тока; ω - частота тока; t - время.

Переменный ток протекает через проволоку, действуя как нагреватель. В соответствии с законом Джоуля ‒ Ленца определяется количество теплоты, выделяющееся при прохождении по проводнику электрического тока:

и представляет собой суперпозицию источника постоянного тока и 2ω модулированного источника тепла,

где R E является электрическим сопротивлением металлической проволоки в условиях эксперимента, и оно является функцией температуры.

Выделившаяся тепловая мощность порождает изменение температуры в нагревателе, которое также является суперпозицией компоненты постоянного тока и компоненты 2ω переменного тока:

где ΔT DC - амплитуда изменения температуры под действием постоянного тока; ΔT 2ω - амплитуда изменения температуры под действием переменного тока; φ - сдвиг фазы, индуцированный нагревом массы образца.

Электрическое сопротивление провода зависит от температуры и это и есть 2ω компонент переменного тока в сопротивлении проволоки:

где C rt - температурный коэффициент сопротивления для металлического провода; R E0 - справочное сопротивление нагревателя при температуре T 0 .

Обычно T 0 это температура объемного образца.

Напряжение на металлическом проводе может быть получено как,

(6)

В уравнении (6) напряжение на проводе содержит: падение напряжения из-за сопротивления постоянного тока провода при 1ω и два новых компонента, пропорциональные повышению температуры в проводе при 3ω и при 1ω. 3ω компонента напряжения может быть извлечена при помощи усилителя, а затем используется для вывода амплитуды изменения температуры при 2ω:

Частотная зависимость изменения температуры ΔT 2ω получена изменением частоты переменного тока при постоянном напряжении V 1ω . В то же самое время зависимость изменения температуры ΔT 2ω от частоты может быть аппроксимирована как

где α f - коэффициент температуропроводности; k f - коэффициент теплопроводности базовой жидкости; η - константа.

Изменение температуры при частоте 2ω в металлической проволоке может быть выведено при помощи компоненты напряжения частоты 3ω, как показано в уравнении (8). Коэффициент теплопроводности жидкости k f определяется по наклону 2ω изменения температуры металлической проволоки по отношению к частоте ω,

(9)

где Р - применяемая мощность; ω - является частотой приложенного электрического тока; L - длина металлической проволоки; ΔT 2ω - амплитуда изменения температуры на частоте 2ω в металлической проволоке.

3ω-проводной метод имеет несколько преимуществ перед традиционным методом горячего провода:

1) температурные колебания могут быть достаточно маленькими (ниже 1K, по сравнению с приблизительно 5K для метода горячей проволоки) в исследуемой жидкости, чтобы сохранить постоянные свойства жидкости;

2) фоновые шумы, такие как изменение температуры, имеют гораздо меньшее влияние на результаты измерений.

Эти преимущества делают этот метод идеально подходящим для измерения температурной зависимости коэффициента теплопроводности наножидкостей.

Установка для измерения коэффициента теплопроводности включает следующие компоненты: мост Уинстона; генератор сигналов; анализатор спектра; осциллограф.

Мост Уинстона представляет собой схему, применяемую для сравнения неизвестного сопротивления R x с известным сопротивлением R 0 . Схема моста приведена на рис. 2. Четыре плеча моста Уинстона АВ, ВС, АД и ДС представляют собой сопротивления Rх, R0, R1 и R2 соответственно. В диагональ ВД включается гальванометр, а в диагональ АС подсоединяется источник питания.

Если соответствующим образом подобрать величины переменных сопротивлений R1 и R2, то можно добиться равенства потенциалов точек В и Д: φ В = φ Д. В этом случае ток через гальванометр не пойдет, то есть I g = 0. При этих условиях мост будет сбалансирован, и можно найти неизвестное сопротивления Rх. Для этого воспользуемся правилами Кирхгофа для разветвленных цепей. Применяя первое и второе правила Кирхгофа, получим

R х = R 0 ·R 1 /R 2 .

Точность в определении R х указанным методом в большой степени зависит от выбора сопротивлений R 1 и R 2 . Наибольшая точность достигается при R 1 ≈ R 2 .

Генератор сигналов выступает в качестве источника электрических колебаний в диапазоне 0,01 Гц - 2 МГц с высокой точностью (с дискретностью через 0,01 Гц). Марка генератора сигналов Г3-110.

Рис. 2. Схема моста Уинстона

Анализатор спектра предназначен для выделения 3ω составляющей спектра. Перед началом работы анализатор спектра тестировался на соответствие величины напряжения третьей гармоники. Для этого на вход анализатора спектра подается сигнал с генератора Г3-110 и параллельно - на широкополосный цифровой вольтметр. Эффективное значение амплитуды напряжения сравнивалось на анализаторе спектра и вольтметре. Расхождение значений составило 2 %. Калибровка анализатора спектра также выполнялась на внутреннем тесте прибора, на частоте 10 кГц. Величина сигнала на несущей частоте составила 80 мВ.

Осциллограф C1-114/1 предназначен для исследования формы электрических сигналов.

Перед началом исследования нагреватель (проволока) должен быть помещен в исследуемый образец жидкости. Проволока не должна касаться стенок сосуда. Далее производили сканирование по частоте в диапазоне от 100 до 1600 Гц. На анализаторе спектра при исследуемой частоте фиксируется величина сигнала 1, 2, 3 гармоники в автоматическом режиме.

Для измерения амплитуды силы тока использовали последовательно включенный в цепь резистор сопротивлением ~ 0,47 Ом. Величина должна быть такая, чтобы она не превышала номинал измерительного плеча порядка 1 Ом. С помощью осциллографа находили напряжение U. Зная R и U, находили амплитуду силы тока I 0 . Для расчета приложенной мощности измеряется напряжение в цепи.

Вначале исследуется широкий частотный диапазон. Определяется более узкая область частот, где линейность графика наиболее высока. Затем в выбранной области частот производится измерение с более мелким шагом частоты.

В табл. 2 представлены результаты измерения коэффициента теплопроводности наножидкости, представляющей собой 0,35 % суспензию оксида графена в базовой жидкости (воде), с помощью медной изолированной проволоки длиной 19 см, диаметром 100 мкм, при температуре 26 °С для частотного диапазона 780...840 Гц.

На рис. 3 приведен общий вид стенда для измерения коэффициента теплопроводности жидкости.

В табл. 3 представлена зависимость коэффициента теплопроводности суспензии оксида графена от его концентрации в жидкости при температуре 26 °С. Измерения коэффициентов теплопроводности наножидкости осуществлялись при различной концентрации оксида графена от 0 до 1,25 %.

Таблица 2

Результаты измерения коэффициента теплопроводности наножидкости

Частотный диапазон

Круговая частота

Сила тока

Амплитуда напряжения третьей гармоники

Изменение температуры

Логарифм круговой частоты

Мощность

Наклон графика

Коэффициент теплопроводности

Рис. 3. Общий вид стенда для измерения коэффициента теплопроводности жидкости

В табл. 3 также приведены значения коэффициентов теплопроводности, определенные по формуле Максвелла.

(10)

где k - коэффициент теплопроводности наножидкости; k f - коэффициент теплопроводности базовой жидкости; k p - коэффициент теплопроводности дисперсной фазы (наночастиц); φ - величина объемной фазы каждой из фаз дисперсий.

Таблица 3

Коэффициент теплопроводности суспензии оксида графена

Отношение коэффициентов теплопроводности k эксп /k теор и k эксп /k табл. воды приведены на рис. 4.

Такие отклонения экспериментальных данных от предсказанных классическим Максвелловским уравнением, по нашему мнению, могут быть связаны с физическими механизмами увеличения теплопроводности наножидкости, а именно:

За счет броуновского движения частиц; перемешивание жидкости создает микро-конвективный эффект, тем самым повышая энергию теплопереноса;

Переносом тепла по механизму перколяции преимущественно вдоль кластерных каналов, образующихся в результате агломерации наночастиц, пронизывающих всю структуру растворителя (обычной жидкости);

Молекулы базовой жидкости образуют высоко ориентированные слои вокруг наночастиц, таким образом увеличивая объемную долю наночастиц.

Рис. 4. Зависимость отношения коэффициентов теплопроводности от концентрации оксида графена

Работа выполнена с привлечением оборудования Центра коллективного пользования научным оборудованием «Диагностика микро- и наноструктур» при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ.

Рецензенты:

Епархин О.М., д.т.н., профессор, директор Ярославского филиала ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения», г. Ярославль;

Амиров И.И., д.ф.-м.н., научный сотрудник Ярославского филиала ФГБУН «Физико-технологический институт» Российской академии наук, г. Ярославль.

Работа поступила в редакцию 28.07.2014.

Библиографическая ссылка

Жаров А.В., Савинский Н.Г., Павлов А.А., Евдокимов А.Н. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НАНОЖИДКОСТИ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 8-6. – С. 1345-1350;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=34766 (дата обращения: 01.02.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

Способность материалов и веществ проводить тепло называется теплопроводностью (X,) и выражается коли­чеством тепла, проходящим через стенку площадью 1 м2, Толщиной 1 м за 1 ч при разности температур на противо­положных поверхностях стенки в 1 град. Единица изме­рения теплопроводности - Вт/(м-К) или Вт/(м-°С).

Теплопроводность материалов определяют

Где Q - количество тепла (энергии), Вт; F - площадь сечения материала (образца), перпендикулярная направ­лению теплового потока, м2; At- разность температур на противоположных поверхностях образца, К или °С; б- толщина образца, м.

Теплопроводность - один из главных показателей свойств теплоизоляционных материалов. Этот показатель зависит от целого ряда факторов: общей пористости ма­териала, размера и формы пор, вида твердой фазы, вида газа, заполняющего поры, температуры и т. п.

Зависимость теплопроводности от этих факторов в наиболее универсальном виде выражают уравнением Лееба:

_______ Ђs ______ - і

Где Кр--теплопроводность материала; Xs - теплопровод­ность твердой фазы материала; Рс - количество пор, на­ходящихся в сечении, перпендикулярном потоку тепла; Pi -количество пор, находящихся в сечении, параллель­ном потоку тепла; б - радиальная постоянная; є - излу­чаемость; v - геометрический фактор, влияющий на. из­лучение внутри пор; Tt - средняя абсолютная температу­ра; d - средний диаметр пор.

Знание теплопроводности того или иного теплоизоля­ционного материала позволяет правильно оценить его теплоизоляционные качества и рассчитать толщину теп­лоизоляционной конструкции из этого материала по за­данным условиям.

В настоящее время существует ряд методов определе­ния теплопроводности материалов, основанных на изме­рении стационарного и нестационарного потоков тепла.

Первая группа методов позволяет проводить измере­ния в широком диапазоне температур (от 20 до 700° С) и получать более точные результаты. Недостатком мето­дов измерения стационарного потока тепла является большая продолжительность опыта, измеряемая часами.

Вторая группа методов позволяет проводить экспери­мент в течение нескольких минут (до 1 ч), но зато при­годна для определения теплопроводности материалов лишь при сравнительно низких температурах.

Измерение теплопроводности строительных материа­лов этим методом производят, пользуясь прибором, изо­браженным на рис. 22. При этом с помощью малоинер­ционного тепломера производят измерение стационарного теплового потока, проходящего через испытуемый обра­зец материала.

Прибор состоит из плоского электронагревателя 7 и малоинерционного тепломера 9, установленного на рас­стоянии 2 мм от поверхности холодильника 10, через ко­торый непрерывно протекает вода с постоянной темпера­турой. На поверхностях нагревателя и тепломера зало­жены термопары 1,2,4 и 5. Прибор помещен в металли­ческий кожух 6, заполненный теплоизоляционным мате­риалом. Плотное прилегание образца 8 к тепломеру и на­гревателю обеспечивается прижимным приспособлением 3. Нагреватель, тепломер и холодильник имеют форму диска диаметром 250 мм.

Тепловой поток от нагревателя через образец и мало­инерционный тепломер передается холодильнику. Вели­чина теплового потока, проходящего через центральную часть образца, измеряется тепломером, представляющим собой термобатарею на паранитовом диске, или тепло - мером с воспроизводящим элементом, в который вмонти­рован плоский электрический нагреватель.

Прибором можно измерять теплопроводность при тем­пературе на горячей поверхности образца от 25 до 700° С.

В комплект прибора входят: терморегулятор типа РО-1, потенциометр типа КП-59, лабораторный авто­трансформатор типа РНО-250-2, переключатель термо­пар МГП, термостат ТС-16, амперметр технический пе­ременного тока до 5 А и термос.

Образцы материала, подвергающиеся испытанию, должны иметь в плане форму круга диаметром 250 мм. Толщина образцов должна быть не более 50 и не менее 10 мм. Толщину образцов измеряют с точностью до 0,1 мм и определяют как среднее арифметическое из ре­зультатов четырех измерений. Поверхности образцов должны быть плоскими и параллельными.

При испытании волокнистых, сыпучих, мягких и полу­жестких теплоизоляционных материалов отобранные об­разцы помещают в обоймы диаметром 250 мм и высотой 30-40 мм, изготовленные из асбестового картона толщи­ной 3-4 мм.

Плотность отобранной пробы, находящейся под удель­ной нагрузкой, должны быть равномерна по всему объему и соответствовать средней плотности испытуемого мате­риала.

Образцы перед испытанием должны быть высушены до постоянной массы при температуре 105-110° С.

Подготовленный к испытаниям образец укладывают на тепломер и прижимают нагревателем. Затем устанав­ливают терморегулятор нагревателя прибора на задан­ную температуру и включают нагреватель в сеть. После установления стационарного режима, при котором в тече­ние 30 мин показания тепломера будут постоянными, от­мечают показания термопар по шкале потенциометра.

При применении малоинерционного тепломера с вос­производящим элементом переводят показания тепломе­ра на нуль-гальванометр и включают ток через реостат, и миллиамперметр на компенсацию, добиваясь при этом положения стрелки нуль-гальванометра на 0, после чего регистрируют показания по шкале прибора в мА.

При измерении количества тепла малоинерционным тепломером с воспроизводящим элементом расчет тепло­проводности материала производят по формуле

Где б - толщина образца, м; T - температура горячей поверхности образца, °С; - температура холодной по­верхности образца, °С; Q - количество тепла, проходя­щее через образец в направлении, перпендикулярном его поверхности, Вт/м2.

Где R - постоянное сопротивление нагревателя тепломе­ра, Ом; / - сила тока, A; F - площадь тепломера, м2.

При измерении количества тепла (Q) градуированным малоинерционным тепломером расчет производят по фор­муле Q = AE (Вт/м2), где Е - электродвижущая сила (ЭДС), мВ; А - постоянная прибора, указанная в гра- дуировочном свидетельстве на тепломер.

Температуру поверхностей образца измеряют с точ­ностью до 0,1 С (при условии стационарного состояния). Тепловой поток вычисляют с точностью до 1 Вт/м2, а теп­лопроводность- до 0,001 Вт/(м-°С).

При работе на данном приборе необходимо произво­дить его периодическую проверку путем испытания стан­дартных образцов, которые предоставляют научно-ис­следовательские институты метрологии и лаборатории Комитета стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР.

После проведения опыта и получения данных состав­ляют свидетельство об испытании материала, в котором должны содержаться следующие данные: наименование и адрес лаборатории, проводившей испытания; дата про­ведения испытания; наименование и характеристика ма­териала; средняя плотность материала в сухом состоя­нии; средняя температура образца во время испытания; теплопроводность материала при этой температуре.

Метод двух пластин позволяет получать более достоверные результаты, чем рассмотренные выше, так как испытанию подвергают сразу два образца-близнеца и, кроме того, тепловой поток, проходящий через образ­цы, имеет два направления: через один образец он идет снизу вверх, а через другой - сверху вниз. Это обстоя­тельство в значительной степени способствует усредне­нию результатов испытания и приближает условия опы­та к реальным условиям службы материала.

Принципиальная схема двухпластинчатого прибора для определения теплопроводности материалов методом стационарного режима показана на рис. 23.

Прибор состоит из центрального нагревателя 1, охран­ного нагревателя 2, охладительных дисков 6, которые од-

Новременно прижимают образцы материала 4 к нагре­вателям, изоляционной засыпки 3, термопар 5 и кожуха 7.

В комплект прибора входит следующая регулиру­ющая и измерительная аппаратура. Стабилизатор на­пряжения (СН), автотрансформаторы (Т), ваттметр (W ), Амперметры (А), регулятор температуры охранного на­гревателя (Р), переключатель термопар (Я), гальвано­метр или потенциометр для измерения температуры (Г) И сосуд со льдом (С).

Для обеспечения одинаковых граничных условий у пе­риметра испытуемых образцов форма нагревателя при­нята дисковой. Диаметр основного (рабочего) нагревате­ля для удобства расчета принят равным 112,5 мм, что соответствует площади в 0,01 м2.

Испытание материала на теплопроводность произво­дят следующим образом.

Из отобранного для испытания материала изготовля­ют два образца-близнеца в виде дисков диаметром, рав­ным диаметру охранного кольца (250 мм). Толщина об­разцов должны быть одинаковой и находиться в пределах от 10 до 50 мм. Поверхности образцов должны быть плоскими и параллельными, без царапин и вмятин.

Испытание волокнистых и сыпучих материалов про­изводят в специальных обоймах из асбестового картона.

Перед испытанием образцы высушивают до постоян­ной массы и измеряют их толщину с точностью до 0,1 мм.

Образцы укладывают с двух сторон электронагрева­теля и прижимают их к нему охладительными дисками. Затем устанавливают регулятор напряжения (латр) в по­ложение, при котором обеспечивается заданная темпера­тура электронагревателя. Включают циркуляцию воды в охладительных дисках и после достижения установив­шегося режима, наблюдаемого по гальванометру, изме­ряют температуру у горячих и холодных поверхностей образцов, для чего пользуются соответствующими термо­парами и гальванометром или потенциометром. Одновре­менно измеряют расход электроэнергии. После этого вы­ключают электронагреватель, а через 2-3 ч прекращают подачу воды в охладительные диски.

Теплопроводность материала, Вт/(м-°С),

Где W - расход электроэнергии, Вт; б - толщина образ­ца, м; F - площадь одной поверхности электронагрева­теля, м2;. t - температура у горячей поверхности образ­ца, °С; І2 - температура у холодной поверхности образ­ца, °С.

Окончательные результаты по определению теплопро­водности относят к средней температуре образцов
где t - температура у горячей поверхности образца (средняя двух образцов), °С; t 2 - температура у холод­ной поверхности образцов (средняя двух образцов), °С.

Метод трубы. Для определения теплопроводности теплоизоляционных изделий с криволинейной поверх­ностью (скорлуп, цилиндров, сегментов) применяют ус­тановку, принципиальная схема которой показана на

Рис. 24. Эта установка представляет собой стальную тру­бу диаметром 100-150 мм и длиной не менее 2,5 м. Внут­ри трубы на огнеупорном материале смонтирован нагре­вательный элемент, который разделен на три самостоя­тельные секции по длине трубы: центральную (рабочую), занимающую примерно ]/з длины трубы, и боковые, слу­жащие для устранения утечки тепла через торцы прибора (трубы).

Трубу устанавливают на подвесках или на подставках на расстоянии 1,5-2 м от пола, стен и потолка помеще­ния.

Температуру трубы и поверхности испытуемого ма­териала измеряют термопарами. При проведении испыта­ния необходимо регулировать мощность электроэнергии, потребляемую охранными секциями, для исключения пе­репада температуры между рабочей и охранными секция­
ми. Испытания проводят при установившемся тепловом режиме, при котором температура на поверхностях тру­бы и изоляционного материала постоянна в течение 30 мин.

Расход электроэнергии рабочим нагревателем можно измерять как ваттметром, так и отдельно вольтметром и амперметром.

Теплопроводность материала, Вт/(м ■ °С),

X -_____ D

Где D - наружный диаметр испытуемого изделия, м; d - Внутренний диаметр испытуемого материала, м; - тем­пература на поверхности трубы, °С; t 2 - температура на внешней поверхности испытуемого изделия, °С; I - длина рабочей секции нагревателя, м.

Кроме теплопроводности на данном приборе можно замерять величину теплового потока в теплоизоляцион­ной конструкции, изготовленной из того или иного тепло­изоляционного материала. Тепловой поток (Вт/м2)

Определение теплопроводности, основанное на мето­дах нестационарного потока тепла (методы динамиче­ских измерений). Методы, основанные на измерении не­стационарных потоков тепла (методы динамических из­мерений), в последнее время все шире применяются ДЛЯ определения теплофизических величин. Преимуществом этих методов является не только сравнительная быстрота проведения опытов, но и больший объем информации, по­лучаемой за один опыт. Здесь к другим параметрам кон­тролируемого процесса добавляется еще один - время. Благодаря этому только динамические методы позволя­ют получать по результатам одного опыта теплофизиче - ские характеристики материалов такие, как теплопровод­ность, теплоемкость, температуропроводность, темп ох­лаждения (нагревания)

В настоящее время существует большое количество методов и приборов для измерения динамических темпе­ратур и тепловых потоков. Однако все они требуют зна­
Ния конкретных условий и введения поправок к получен­ным результатам, так как процессы измерения тепловых величин отличаются от измерения величин другой при­роды (механических, оптических, электрических, акусти­ческих и др.) своей значи­тельной инерционностью.

Поэтому методы, ос­нованные на измерении стационарных потоков тепла, отличаются от рас­сматриваемых методов значительно большей идентичностью между ре­зультатами измерений и истинными значениями измеряемых тепловых ве­личин.

Совершенств о в а н и е динамических методов измерений идет по трем направлениям. Во-пер­вых, это развитие мето­дов анализа погрешно­стей и введения поправок в результаты измерений. Во-вторых, разработка автоматических коррек­тирующих устройств для компенсации динамиче­ских погрешностей.

Рассмотрим два наи­более распространенных в СССР метода, основан­ных на измерении неста­ционарного потока тепла.

1. Метод регу­лярного теплового режима с бикало - риметром. При при­менении этого метода мо­гут быть использованы различные типы конструкции бикалориметров. рассмот­рим один из них - малогабаритный плоский бикалори - метр типа МПБ-64-1 (рис. 25), который предназначен
для определения теплопроводности полужестких, волок­нистых и сыпучих теплоизоляционных материалов при комнатной температуре.

Прибор МПБ-64-1 представляет собой цилиндрической формы разъемную оболочку (корпус) с внутренним диа­метром 105 мм, в центре которой встроен сердечник с вмонтированным в него нагревателем и батареей диффе­ренциальных термопар. Прибор изготовлен из дюралюми­ния марки Д16Т.

Термобатарея дифференциальных термопар бикало - риметра оснащена медно-копелевыми термопарами, диа­метр электродов которых равен 0,2 мм. Концы витков тер­мобатарей выведены на латунные лепестки кольца из стеклоткани, пропитанной клеем БФ-2, и далее через про­вода к вилке. Нагревательный элемент, выполненный из Нихромовой проволоки диаметром 0,1 мм, нашит на про­питанную клеем БФ-2 круглую пластинку из стекло ткани. Концы проволоки нагревательного элемента, так же как и концы проволоки термобатареи, выведены на латунные лепестки кольца и далее, через вилку, к источнику пита­ния. Нагревательный элемент может питаться от сети пе­ременного тока напряжением 127 В.

Прибор герметичен благодаря уплотнению из вакуум­ной резины, заложенной между корпусом и крышками, а также сальниковой набивке (пеньково-суриковой) между ручкой, бобышкой и корпусом.

Термопары, нагреватель и их выводы должны быть хорошо изолированы от корпуса.

Размеры испытуемых образцов не должны превышать в диаметре 104 мм и по толщине-16 мм. На приборе одновременно производят испытание двух образцов-близ­нецов.

Работа прибора основана на следующем принципе.

Процесс охлаждения твердого тела, нагретого до тем­пературы T ° и помещенного в среду с температурой ©<Ґ при весьма большой теплопередаче (а) от тела к Среде («->-00) и при постоянной температуре этой среды (0 = const), делится на три стадии.

1. Распределение температуры в теле носит сначала случайный характер, т. е. имеет место неупорядоченный тепловой режим.

2. С течением времени охлаждение становится упоря­доченным, т. е. наступает регулярный режим, при кото­
ром изменение температуры в каждой точке тела подчи­няется экспоненциальному закону:

Q - AUe.-"1

Где © - повышенная температура в какой-нибудь точке тела; U - некоторая функция координат точки; е-осно­вание натуральных логарифмов; т - время от начала охлаждения тела; т - темп охлаждения; А - постоянная прибора, зависящая от начальных условий.

3. После регулярного режима охлаждение характери­зуется наступлением теплового равновесия тела с окру­жающей средой.

Темп охлаждения т после дифференцирования выра­жения

По т в координатах In В -Т выражается следующим об­разом:

Где А и В - константы прибора; С - полная теплоем­кость испытуемого материала, равная произведению удельной теплоемкости материала на его массу, Дж/(кг-°С);т - темп охлаждения, 1/ч.

Испытание проводят следующим образом. После по­мещения образцов в прибор крышки прибора плотно при­жимают к корпусу с помощью гайки с накаткой. Прибор опускают в термостат с мешалкой, например в термо­стат ТС-16, заполненный водой комнатной температуры, затем подсоединяют термобатарею дифференциальных термопар к гальванометру. Прибор выдерживают в тер­мостате до выравнивания температур наружной и внут­ренней поверхностей образцов испытуемого материала, что фиксируется показанием гальванометра. После это­го включают нагреватель сердечника. Сердечник нагре­вают до температуры, превышающей на 30-40° темпера­туру воды в термостате, а затем выключают нагреватель. Когда стрелка гальванометра возвратится в пределы шкалы, производят запись убывающих во времени пока­заний гальванометра. Всего записывают 8-10 точек.

В системе координат 1п0-т строят график, который должен иметь вид прямой линии, пересекающей в некото­рых точках оси абсцисс и ординат. Затем рассчитывают тангенс угла наклона полученной прямой, который выра­жает величину темпа охлаждения материала:

__ In 6t - In O2 __ 6 02

ТІЬ - - j

T2 - Tj 12 - "El

Где Bi и 02 - соответствующие ординаты для времени Ті и Т2.

Опыт повторяют вновь и еще раз определяют темп охлаждения. Если расхождение в значениях темпа охлаж­дения, вычисленного при первом и втором опытах, менее 5%, то ограничиваются этими двумя опытами. Среднее значение темпа охлаждения определяют по результатам двух опытов и вычисляют величину теплопроводности ма­териала, Вт/(м*°С)

Х = (А + ЯСуР)/и.

Пример. Испытуемый материал - минераловатный мат на фенольном связующем со средней плотностью в сухом состоянии 80 кг/м3.

1. Вычисляем величину навески материала, помеща­емую в прибор,

Где Рп- навеска материала, помещаемая в одну цилин­дрическую емкость прибора, кг; Vn - объем одной ци­линдрической емкости прибора, равный 140 см3; рср - средняя плотность материала, г/см3.

2. Определяем произведение BCYP , где В - константа прибора, равная 0,324; С - удельная теплоемкость ма­териала, равная 0,8237 кДж/(кг-К). Тогда ВСУР= =0,324 0,8237 0,0224 = 0,00598.

3. Результаты наблюдений за охлаждением образцов в приборе во времени заносим в табл. 2.

Расхождения в значениях темпа охлаждения т и т2 менее 5%, поэтому повторные опыты можно не произво­дить.

4. Вычисляем средний темп охлаждения

Т=(2,41 + 2,104)/2=2,072.

Зная все необходимые величины, подсчитываем тепло­проводность

(0,0169+0,00598) 2,072=0,047 Вт/(м-К)

Или Вт/(м-°С).

При этом средняя температура образцов составляла 303 К или 30° С. В формуле 0,0169 -Л (константа при­бора) .

2. Зондовый метод. Существует несколько раз­новидностей зондового метода определения теплопровод­
ности теплоизоляционных материалов, отличающихся друг от друга применяющимися приборами и принципами нагрева зонда. Рассмотрим один из этих методов - метод цилиндрического зонда без электронагревателя.

Этот метод заключается в следующем. Металлический стержень диаметром 5-6 мм (рис. 26) и длиной около 100 мм вводят в толщу горячего теплоизоляционного ма­териала и с помощью вмонтированной внутри стержня

Термопары определяют температуру. Определение темпе­ратуры производят в два приема: в начале опыта (в мо­мент нагревания зонда) и в конце, когда наступает рав­новесное состояние и повышение температуры зонда пре­кращается. Время между этими двумя отсчетами заме­ряют с помощью секундомера. ч Теплопроводность материала, Вт/ (м °С), , R 2CV

Где R - радиус стержня, м; С - удельная теплоемкость материала, из которого изготовлен стержень, кДж/(кгХ ХК); V-объем стержня, м3; т - промежуток времени между отсчетами температуры, ч; tx и U - значения тем­ператур в момент первого и второго отсчетов, К или °С.

Этот способ очень прост и позволяет быстро опреде­лить теплопроводность материала как в лабораторных, так и в производственных условиях. Однако он пригоден лишь для грубой оценки этого показателя.

Теплопроводность — важнейшая теплофизическая характеристика материалов. Её необходимо учитывать при конструировании нагревательных устройств, выборе толщины защитных покрытий, учёте тепловых потерь. Если под рукой или в наличии нет соответствующего справочника, а состав материала точно не известен, его теплопроводность необходимо вычислить или измерить экспериментально.

Составляющие теплопроводности материалов

Теплопроводность характеризует процесс теплопереноса в однородном теле с определёнными габаритными размерами. Поэтому исходными параметрами для измерения служат:

  1. Площадь в направлении, перпендикулярном направлению теплового потока.
  2. Время, в течение которого происходит перенос тепловой энергии.
  3. Температурный перепад между отдельными, наиболее удалёнными друг от друга частями детали или исследуемого образца.
  4. Мощность теплового источника.

Для соблюдения максимальной точности результатов требуется создать стационарные (установившиеся во времени) условия теплопередачи. В этом случае фактором времени можно пренебречь.

Определить теплопроводность можно двумя способами — абсолютным и относительным.

Абсолютный метод оценки теплопроводности

В данном случае определяется непосредственное значение теплового потока, который направляется на исследуемый образец. Чаще всего образец принимается стержневым или пластинчатым, хотя в некоторых случаях (например, при определении теплопроводности коаксиально размещённых элементов) он может иметь вид полого цилиндра. Недостаток пластинчатых образцов — необходимость в строгой плоскопараллельности противоположных поверхностей.

Поэтому для металлов, характеризующихся высокой теплопроводностью, чаще принимают образец в форме стержня.

Суть замеров состоит в следующем. На противоположных поверхностях поддерживаются постоянные температуры, возникающие от источника тепла, который расположен строго перпендикулярно к одной из поверхностей образца.

В этом случае искомый параметр теплопроводности λ составит
λ=(Q*d)/F(T2-T1), Вт/м∙К, где:
Q — мощность теплового потока;
d — толщина образца;
F — площадь образца, на которую воздействует тепловой поток;
Т1 и Т2 — температуры на поверхностях образца.

Поскольку мощность теплового потока для электронагревателей может быть выражена через их мощность UI, а для измерения температуры могут быть использованы подключённые к образцу термодатчики, то вычислить показатель теплопроводности λ не составит особых трудностей.

Для того, чтобы исключить непроизводительные потери тепла, и повысить точность метода, узел образца и нагревателя следует поместить в эффективный теплоизолирующий объём, например, в сосуд Дьюара.

Относительный метод определения теплопроводности

Исключить из рассмотрения фактор мощности теплового потока можно, если использовать один из способов сравнительной оценки. С этой целью между стержнем, теплопроводность которого требуется определить, и источником тепла помещают эталонный образец, теплопроводность материала которого λ 3 известна. Для исключения погрешностей измерения образцы плотно прижимаются друг к другу. Противоположный конец измеряемого образца погружается в охлаждающую ванну, после чего к обоим стержням подключаются по две термопары.

Теплопроводность вычисляется из выражения
λ=λ 3 (d(T1 3 -T2 3)/d 3 (T1-T2)), где:
d — расстояние между термопарами в исследуемом образце;
d 3 — расстояние между термопарами в образце-эталоне;
T1 3 и T2 3 — показания термопар, установленных в образце-эталоне;
Т1 и Т2 — показания термопар, установленных в исследуемом образце.

Теплопроводность можно определить и по известной электропроводности γ материала образца. Для этого в качестве испытуемого образца принимают проводник из проволоки, на концах которого любым способом поддерживается постоянная температура. Через проводник пропускается постоянный электрический ток силой I, причём клеммный контакт должен приближаться к идеальному.

По достижении стационарного теплового состояния температурный максимум T max будет располагаться посредине образца, с минимальными значениями Т1 и Т2 на его торцах. Измерив разность потенциалов U между крайними точками образца, значение теплопроводности можно установить из зависимости

Точность оценки теплопроводности возрастает с возрастанием длины испытуемого образца, а также с увеличением силы тока, который пропускается через него.

Относительные методы измерения теплопроводности точнее абсолютных, и более удобны в практическом применении, однако требуют существенных затрат времени на выполнение замеров. Это связано с длительностью установления стационарного теплового состояния в образце, теплопроводность которого определяется.